プラスチック製包丁刺し。
包丁刺しの上部が割れています。
まず、古い包丁刺しを外します。
大概、流し台収納扉にネジ止めされています。

そのネジを外せば包丁刺しが取れます。
ボックスタイプの包丁刺しの場合表面のカバーを外してから、ネジを外さないといけないものもあります。
　

後は、ホームセンター等で買ってきた包丁刺しを逆の要領で流し台の裏にネジ止めすれば良いだけです。
包丁刺しの交換がしづらい場合として、流し台収納の扉がホーローで出来ている時があります。収納扉が板の時は新しい場所でも簡単に穴を開けてネジ止めできますが、ホーローの場合は新しい所にネジ止めするのが少し大変です。
ボックスタイプの包丁刺しではなく、帯状の包丁刺しも交換するやり方は同じです。こちらは刃が剥き出しの状態なので、子供さんがいる家庭では、今、帯状の包丁刺しが付いていれば、ボックス型の包丁差しに交換する事を、安全面から考えてみてはいかがでしょうか。